Excel

Обчислення функції Лапласа в Microsoft Excel

Однією з найвідоміших неелементарних функцій, яка застосовується в математиці, в теорії диференціальних рівнянь, в статистиці і в теорії ймовірностей є функція Лапласа. Рішення задач з нею потребує суттєвого підготовки. Давайте з'ясуємо, як можна за допомогою інструментів Excel зробити обчислення даного показника.

функція Лапласа

Функція Лапласа має широке прикладне і теоретичне застосування. Наприклад, вона досить часто використовується для вирішення диференціальних рівнянь. Цей термін існує ще одне рівнозначне назва - інтеграл ймовірності. У деяких випадках основою для вирішення є побудова таблиці значень.

оператор НОРМ.СТ.РАСП

У Ексель зазначена завдання вирішується за допомогою оператора НОРМ.СТ.РАСП. Його назва є скороченням від терміна «нормальне стандартний розподіл». Так як його головним завданням є повернення в виділену клітинку стандартного нормального інтегрального розподілу. Даний оператор відноситься до статистичної категорії стандартних функцій Excel.

В Excel 2007 і в більш ранніх версіях програми цей оператор називався НОРМСТРАСП. Він з метою сумісності залишений і в сучасних версіях додатків. Але все-таки в них рекомендується використання більш просунутого аналога - НОРМ.СТ.РАСП.

Синтаксис оператора НОРМ.СТ.РАСП виглядає наступним чином:

=НОРМ.СТ.РАСП(z;интегральная)

Застарілий оператор НОРМСТРАСП записується так:

=НОРМСТРАСП(z)

Як бачимо, в новому варіанті до існуючого аргументу «Z» доданий аргумент «Інтегральна». Потрібно зауважити, що кожен аргумент є обов'язковим.

Аргумент «Z» вказує числове значення, для якого проводиться побудова розподілу.

Аргумент «Інтегральна» являє собою логічне значення, яке може мати уявлення «ІСТИНА» ( «1») або «БРЕХНЯ» ( «0»). У першому випадку в зазначену осередок повертається інтегральна функція розподілу, а в другому - вагова функція розподілу.

Рішення завдання

Для того щоб виконати необхідну обчислення для змінної застосовується наступна формула:

=НОРМ.СТ.РАСП(z;интегральная(1))-0,5

Тепер давайте на конкретному прикладі розглянемо використання оператора НОРМ.СТ.РАСП для вирішення конкретного завдання.

  1. Виділяємо осередок, куди буде виводитися готовий результат і клацаємо по значку «Вставити функцію», розташованому біля рядка формул.

    2. Перехід в Майстер функцій в Microsoft Excel

  2. Після відкриття Майстра функцій переходимо в категорію «Статистичні» або «Повний алфавітний перелік». Виділяємо найменування «НОРМ.СТ.РАСП» і тиснемо на кнопку «OK».

    3. Перехід у вікно аргументів функції НОРМ.СТ.РАСП в Microsoft Excel

  3. Відбувається активація вікна аргументів оператора НОРМ.СТ.РАСП. В поле «Z» вводимо змінну, до якої потрібно провести розрахунок. Також цей аргумент може бути представлений у вигляді посилання на осередок, яка містить цю змінну. В поле «Інтегральна» вводимо значення «1». Це означає, що оператор після обчислення поверне в якості рішення інтегральну функцію розподілу. Після того, як виконані перераховані вище дії, тиснемо на кнопку «OK».

    4. Вікно аргументів функції НОРМ.СТ.РАСП в Microsoft Excel

  4. Після цього результат обробки даних оператором НОРМ.СТ.РАСП буде виведений в клітинку, яка вказана в першому пункті даного керівництва.

    5. Результат обчислення функції НОРМ.СТ.РАСП в Microsoft Excel

  5. Але і це ще не все. Ми вирахували тільки стандартний нормальний інтегральний розподіл. Для того, щоб порахувати значення функції Лапласа, потрібно від нього забрати число 0,5. Виділяємо осередок, що містить вираз. У рядку формул після оператора НОРМ.СТ.РАСП дописуємо значення: -0,5.

    6. Формула обчислення функції Лапласа в Microsoft Excel

  6. Для того, щоб зробити обчислення, тиснемо на кнопку Enter. Отриманий результат і буде шуканим значенням.

Результат обчислення функції Лапласа в Microsoft Excel

Як бачимо, обчислити функцію Лапласа для конкретного заданого числового значення в програмі Excel не складає особливих труднощів. Для цих цілей застосовується стандартний оператор НОРМ.СТ.РАСП.